基于小波分析的图像压缩与去噪研究

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  • 时间:2018-12-31 15:02
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  择要:先容了图象的小波剖析的基础理论和基于小波变换的剖析与重构情理,哄骗小波变换对二维图象举行剖析,将原始图象剖析成差别标的目的、差别频次成份的子图象。同时对含噪图象举行小波剖析,而后拔取恰当的阈值,对小波剖析系数举行阈值量化,再对高低频系数重构,完成图象的去噪。最初使用MATLAB仿真平台举行了仿真验证,仿真了局表白,哄骗小波剖析对图象举行紧缩和去噪能够失掉非常好的紧缩后果和去噪后果,并对工程使用存在必然的自创意思。    关键词:小波;图象紧缩;图象去噪   Abstract: the article introduces 万博娱乐城承诺玩家的利益高于一切,竭尽全力保证玩家的最高收益,火山直播下载线上娱乐拥有更好的娱乐体验,万博原生态app带给您最奢华游戏盛宴,如果游戏者在娱乐的过程中对万博娱乐城游戏评价有异议都可以提出 the image wavelet analysis of the basic theory and based on the wavelet transform of decomposition and reconstruction principle, by using wavelet transform to 2 d image decomposition, the original image into different direction and different frequency component of the sub image. At the same time to contain the noise image wavelet decomposition, and then selecting proper threshold, the wavelet coefficients of the quantitative threshold value, and then a high frequency coefficients reconstruction, realize image denoising. Finally using MATLAB simulation platform is simulated, the simulation results show that, using the wavelet analysis to do image compression and denoising can get very good compression effect and denoising effect, and the engineering application of practical significance.   Keywords: small wave. Image compression; Image denoising         1 引言    小波剖析是以后使用数学和工程学科中一个迅速发展的新畛域。小波等于小的波形,“小”指它存在衰减性;“波”则指它的波动性[1]。小波剖析已在旌旗灯号处置、语音剖析、图象辨认、盘算机视觉、数据紧缩等诸多畛域失掉使用。    长期以来,人们次要哄骗分离余弦变换DCT(Discrete Cosine Transform)作为次要的图象紧缩编码方式,并胜利地使用于各种尺度,如JPEG,MPEG-1,MPEG-2。然而,基于DCT的图象变换编码容易涌现方块效应与蚊式噪声。基于小波变换的图象紧缩编码很好的解决了这一问题,小波变换是全局变换,在时域和频域都存在优秀的局部化性能。    因为小波变换是一种旌旗灯号的时频剖析,它存在多分辨率的特性,能够便当地从混有强噪声的旌旗灯号中提取原始旌旗灯号,被誉为剖析旌旗灯号的显微镜。目前次要从变换方式上举行研讨,经由进程挑选差别的基函数或哄骗框架来举行变换(非抽取小波变换)或经由进程拔取最优基来举行变换(小波包,多小波),在图象处置方面失掉了更好的去噪后果。    文章首先先容小波的相干基础概念;而后对其在图象处置中的紧缩与去噪举行剖析,使用MATLAB仿真平台举行了仿真验证,借助仿真了局直观展现小波在图象处置中的强盛功效。   2 小波剖析的基础理论    小波是一个满足前提的函数经由进程平移和伸缩而产生的一族函数如公式(1)所示:    ,, (1)    公式(1)界说的小波称为小波基函数或母函数,式中b为平移的间隔,a为伸缩的尺度[2]。若是恣意的一个函数f作周期延伸,则能够成为上有意思的函数。即若满足:    (2)    则每一个函数f均属于一个平方可积的函数,也可写作,R为实数形成的空间。对恣意的一个函数,为在R上平方可积;且基础小波,那末f的延续小波变换可界说为[2]:    (3)    其中默示小波基的共轭函数。   对恣意的及,若f(t)万博娱乐城承诺玩家的利益高于一切,竭尽全力保证玩家的最高收益,火山直播下载线上娱乐拥有更好的娱乐体验,万博原生态app带给您最奢华游戏盛宴,如果游戏者在娱乐的过程中对万博娱乐城游戏评价有异议都可以提出在t处延续,则能够由小波变换失掉其逆变换为[2]: (4)    对的一个二维旌旗灯号, 用默示其小波基函数,默示的尺度伸缩及二维移位,即:    (5) 则二维延续小波变换为[3]:    (6)    小波逆变换为:    (7)    其中 (8)    在现实图象处置中,需求把延续小涉及小波变换分离化才有意思。对延续型的小波举行分离化后的小涉及相应得小波变换,称为分离化小波。   3基于小波变换的剖析与重构    现实中因为人的感觉器官和仪器对旌旗灯号有着必然的分辨率,以是对旌旗灯号的意识是在必然尺度上举行的,对低于必然尺度的旌旗灯号的细节是没法意识的。举行小波剖析的意思等于要在差别的尺度上按照差别的倾向,挑选差别的尺度对旌旗灯号举行剖析。    对大多数旌旗灯号,其低频份量相称重要,它常包罗着旌旗灯号的特征;而高频份量则给出旌旗灯号的细节或差别。在小波剖析中,用近似来默示旌旗灯号的低频份量;而用细节来默示旌旗灯号的高频份量。经由进程盘算分离小波变换的系数能够失掉原始旌旗灯号的近似与细节。    图1显示了对原始旌旗灯号举行剖析的进程。 经由进程剖析能够将旌旗灯号剖析成许多低分辨率的成份。       图1 小波剖析的结构图    如许就能够将原始旌旗灯号S默示为经剖析后的各层近似旌旗灯号与细节旌旗灯号的和,来完成对原始旌旗灯号的重构。如图1所示的旌旗灯号可默示为S=A1+B1=A2+B2+B1=A3+B3+B2+B1。现实中常按照旌旗灯号的特征或是恰当的尺度来挑选合适的剖析层数。   4哄骗小波剖析举行图象的紧缩与去噪   4.1 图象的紧缩    对图象来讲,为完成快捷或及时传输以及大批存储,就需求对图象数据举行紧缩。从而可在一致通讯容量下,传输更多的图象信息,也就能够增加通讯才能。    一种可举行紧缩的基于分离余弦变换的图象紧缩,等于在频域对旌旗灯号举行剖析,去除旌旗灯号点之间的相干性,并找出重要系数,滤除次要系数,以到达紧缩的后果。但该方式的缺陷是在处置进程中不克不及供应时域的信息[4]。在这个方面,小波剖析就存在其优越性。因为小波剖析固有的时频特性,能够在时频两个标的目的对系数举行处置,如许就能够对感兴趣的局部供应差别的紧缩精度。


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